Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{3 z - 3}{z^{2} - 2 z - 3}}{\frac{z - 1}{z^{2} - z - 2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 z - 3}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 z - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 z$ .

$\frac{3 (z) - 3}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (z) + 3 (- 1)}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (z) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (z - 1)}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Langkah 3

Faktorkan $z^{2} - 2 z - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (z - 1)}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $z - 1$ dari $3 (z - 1)$ .

$\frac{(z - 1) \cdot 3}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 1) \cdot 3}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{(z - 3) (z + 1)} (z^{2} - z - 2)$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3}{(z - 3) (z + 1)}$ dengan $z^{2} - z - 2$ .

$\frac{3 (z^{2} - z - 2)}{(z - 3) (z + 1)}$

Langkah 5

Faktorkan $z^{2} - z - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 ((z - 2) (z + 1))}{(z - 3) (z + 1)}$

$\frac{3 (z - 2) (z + 1)}{(z - 3) (z + 1)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (z - 2) (z + 1)}{(z - 3) (z + 1)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (z - 2)}{z - 3}$